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U désigne un sous ensemble de X.
Définition
La restriction de la distance de X à U permet de définir une métrique sur U. Cette métrique s'appelle la métrique induite de celle de X sur U.
Remarque U munit de la métrique induite a une structure d'espace métrique 
.
Remarque Les ouverts de (U,d
) (où d désigne la métrique induite de celle de X sur U) sont les intersections des ouverts de X avec U.
Emmanuel_Vieillard-Baron_pour_les.mathematiques