next up previous
monter: Relations d'équivalence précédent: Vocabulaire

Ensemble quotient

Définition On appelle ensemble quotient de l'ensemble X pour la relation d'équivalence $\cal R\,$ l'ensemble des classes d'équivalence de la relation $\cal R\,$. On note cet ensemble X/$\cal R\,$. A tout élément de X on peut associer la classe d'équivalence corespondante. Cela définit une application

\begin{displaymath}-: X %
\longrightarrow X/{\cal R} \; \;x \longrightarrow \overline x.\end{displaymath}



Emmanuel_Vieillard-Baron_pour_les.mathematiques