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Ensemble quotient

Définition On appelle ensemble quotient de l'ensemble X pour la relation d'équivalence $\cal R\,$ l'ensemble des classes d'équivalence de la relation $\cal R\,$ . On note cet ensemble X/ $\cal R\,$ . A tout élément de X on peut associer la classe d'équivalence corespondante

. Cela définit une application

$\begin{displaymath}-: X % \longrightarrow X/{\cal R} \; \;x \longrightarrow \overline x.\end{displaymath}$

Emmanuel_Vieillard-Baron_pour_les.mathematiques